如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB＝45°,∠BCD＝75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

 

解：在中，，……………1分

由正弦定理得，，………………………3分

即，…………………6分

在中，由余弦定理得，……8分

 

炮擊目標(biāo)的距離AB為………………………………………………12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C、D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．若目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，則炮擊目標(biāo)AB的距離為
5+2
3
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a
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a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB＝45°,∠BCD＝75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省開封市尉氏縣民開高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)必做100題（必修5）（解析版） 題型：解答題

如圖，我炮兵陣地位于A處，兩觀察所分別設(shè)于C，D，已知△ACD為邊長(zhǎng)等于a的正三角形．當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于B時(shí)，測(cè)得∠CDB=45°，∠BCD=75°，試求炮擊目標(biāo)的距離AB．（結(jié)果保留根式形式）

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