若點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)（3，0）的距離少1，則點(diǎn)P的軌跡方程為________．

y2=12x
分析：由題意得，點(diǎn)P到直線x=-3的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等，故點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（3，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，p=6，從而寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：∵點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)（3，0）的距離少1，∴點(diǎn)P到直線x=-3的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等．
根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)（3，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，
∴p=6，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 y2=12x，
故答案為 y2=12x．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用．判斷點(diǎn)P到直線x=-3的距離和它到點(diǎn)（3，0）的距離相等，是解題的關(guān)鍵．
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6、若點(diǎn)P到直線x=-1的距離比它到點(diǎn)（2，0）的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

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22、若點(diǎn)P到直線x=-2的距離比它到點(diǎn)（3，0）的距離少1，則點(diǎn)P的軌跡方程為
y2=12x
．

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設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)M（1，0）的距離比點(diǎn)P到直線x=-2的距離小1，過點(diǎn)M的直線l與點(diǎn)P的軌跡方程交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）是否存在直線l，使得以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，請求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．
（III）求證：S△OAB=S△OAM•|BM|．

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已知點(diǎn)F（1，0），動點(diǎn)P到直線x=-2的距離比到F的距離大1．
（1）求動點(diǎn)P所在的曲線C的方程；
（2）A，B為曲線C上兩動點(diǎn)，若|AF|+|BF|=4，求證：AB垂直平分線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)．

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