設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)的最小值．

答案：
解析：

　　解：

　　(Ⅰ)令，則

　　．．．．．．．．．．．．．．．3分

　　作出函數(shù)的圖象，它與直線的交點(diǎn)為和．

　　所以的解集為．

　　(Ⅱ)由函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值．


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選修4－5：不等式選講：設(shè)函數(shù)f(x)＝|2－2x|＋|x＋3|．

(1)解不等式f(x)＞6

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|2a－1|的解集不是空集，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)2012屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(3)當(dāng)a≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)2012屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)綜合驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；

(2)當(dāng)a≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當(dāng)a＝2時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間上總有m＋4個(gè)數(shù)使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(am+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州外國語學(xué)校2012屆高三下學(xué)期綜合測(cè)試驗(yàn)收(5)數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)－，在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(3)當(dāng)a≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax．

(1)當(dāng)a＝0時(shí)，求f(x)的極值；

(2)當(dāng)a≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(3)當(dāng)a＝2時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間上總有m＋4個(gè)數(shù)使得f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋…＋f(am)＜f(am+1)＋f(m+2)＋f(am+3)＋f(am+4)成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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