Question

20世紀(jì)30年代，里克特制訂了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級(jí)，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大，這就是我們常說的里氏震級(jí)M，其計(jì)算公式為：M=lgA-lgA₀，其中A是被測地震的最大振幅，A₀是常數(shù)（為了修正測震儀距實(shí)際震中距離造成的偏差）.5級(jí)地震給人的振感已比較明顯，8級(jí)地震最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的

1000

倍．

Answer 1

分析：先根據(jù)M=lgA-lgA₀求得地震最大振幅關(guān)于M的函數(shù)，將震級(jí)代入分別求出最大振幅，最后求出兩次地震的最大振幅之比即可．

解答：解：由M=lgA-lgA₀可得M=lg

A

A0

，即

A

A0

=10^M，A=A₀•10^M．
當(dāng)M=8時(shí)，地震的最大振幅為A₁=A₀•10⁸；當(dāng)M=5時(shí)，地震的最大振幅為A₂=A₀•10⁵；
所以，兩次地震的最大振幅之比是：

A1

A2

=

A0•108

A0•105

=10^8-5=1000
答：8級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震的最大振幅的1000倍．
故答案為：1000．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合題，難度屬于基礎(chǔ)題．