已知cos（x+
π
4
）=
3
5
，且
17π
12
＜x＜
7π
4
，
求 ①cosx+sinx；②
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：①由cos(x+
π
4
)=
3
5
得sin(x+
π
4
)=-
4
5
，即可得出結(jié)論；
②
sin2x+2sin2x
1-tanx
=
sin2x•sin(x+
π
4
)
cos(x+
π
4
)
，可得結(jié)論．
解答： 解：①
17π
12
＜x＜
7π
4
，∴
5π
3
＜x+
π
4
＜2π
由cos(x+
π
4
)=
3
5
得sin(x+
π
4
)=-
4
5

所以cosx+sinx=
2
sin(x+
π
4
)=-
4
2
5

②
sin2x+2sin2x
1-tanx
=
sin2x•sin(x+
π
4
)
cos(x+
π
4
)
=
7
25
×(-
4
5
)
3
5
=-
28
75
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

家電下鄉(xiāng)是我國(guó)應(yīng)對(duì)當(dāng)前國(guó)際金融危機(jī)，惠農(nóng)強(qiáng)農(nóng)、帶動(dòng)工業(yè)生產(chǎn)促進(jìn)消費(fèi)、拉動(dòng)內(nèi)需的一項(xiàng)重要舉措，某市某家電制造集團(tuán)在家電下鄉(xiāng)運(yùn)輸中不斷優(yōu)化方案使運(yùn)輸效率（單位時(shí)間的運(yùn)輸量）逐步提高，則下圖能反應(yīng)實(shí)際的運(yùn)輸量Q歲時(shí)間t變化的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各命題中假命題的個(gè)數(shù)為
①向量
AB
的長(zhǎng)度與向量
BA
的長(zhǎng)度相等．
②向量
a
與向量
b
平行，則
a
與
b
的方向相同或相反．
③兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同．
④兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量．
⑤向量
AB
與向量
CD
是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上．
⑥有向線段就是向量，向量就是有向線段．（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等比數(shù)列，Tn=a1•a2•a3…an，若T4=1，T8=4，則T12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x+2cosx-3的最大值是（　　）
A、-1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2013等于（　�。�
A、0B、2bC、2aD、a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
4
＜α＜
π
2
，且sinα•cosα=
3
10
，則sinα-cosα的值是（　�。�
A、-
10
5
B、
10
5
C、
2
5
D、-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（-1）=0．
（1）求f（1）的值；
（2）求滿足f（x）＞0的x的集合；
（3）若g（x）=
2
cos（x+
π
4
），x∈[0，2π），求使f（g（x））＞0成立的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果α是第三象限的角，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、-α為第二象限角
B、180°-α為第二象限角
C、180°+α為第一象限角
D、90°+α為第四象限角

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同步練習(xí)冊(cè)答案