Question

設f（sinα+cosα）=sin2α，則的值為________．

Answer 1

分析：令sinα+cosα=t，可得 sin2α=t²-1，-≤t≤． 可得f（t）=t²-1，從而求得 的值．
解答：令sinα+cosα=t，平方后化簡可得 sin2α=t²-1，再由-1≤sin2α≤1，可得-≤t≤．
再由 f（sinα+cosα）=sin2α，可得 f（t）=t²-1，
∴=-1=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式，注意換元中變量取值范圍的變化，屬于基礎題．