甲、乙、丙三人在同一個辦公室，辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)該打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別為
1
6
，
1
3
，
1
2
，若在一段時間內(nèi)打進3個電話，且各個電話相互獨立．
（I）求這三個電話是打給同一人的概率；
（II）求這三個電話中恰有兩上是打給乙的概率；
（III）設(shè)三個電話中打給乙與丙的個數(shù)差的絕對值為X，求X的分布列和E（X）．
（Ⅰ）由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式和獨立事件同時發(fā)生的概率公式，
所求概率為：p=(
1
6
)3+(
1
3
)3+(
1
2
)3=
1
6
．
（Ⅱ）這是n=3，p=
1
3
的獨立重復(fù)試驗，
故所求概率為：P3(2)=
C23
(
1
3
)2(
2
3
)=
2
9
．
（III）X的取值分別為0，1，2，3
P（X=0）=(
1
6
)3+A33
1
6
×
1
3
×
1
2
=
37
216
  P（X=1）=3（
1
6
×
1
6
×
1
3
+
1
6
×
1
6
×
1
2
+
1
3
×
1
3
×
1
2
+
1
3
×
1
2
×
1
2
）=
105
216

P（X=2）=3（
1
6
×
1
3
×
1
3
+
1
6
×
1
2
×
1
2
）=
39
216
  P（X=3）=
1
3
× 
1
3
× 
1
3
+
1
2
×
1
2
×
1
2
=
35
216

X 0 1 2 3
P  
37
216
  
105
216
  
39
216
  
35
216
∴E（X）=1×
105
216
+2×
39
216
+3×
35
216
=
288
216
=
4
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立．求：
（Ⅰ）這三個電話是打給同一個人的概率；
（Ⅱ）這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算機考試分理論考試與上機操作考試兩部分進行，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”則計算機考試“合格”并頒發(fā)“合格證書”．甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率分別為
3
5
，
3
4
，
2
3
；在上機操作考試中合格的概率分別為
9
10
，
5
6
，
7
8
．所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）甲、乙、丙三人在同一次計算機考試中誰獲得“合格證書”可能性最大？
（2）求這三人計算機考試都獲得“合格證書”的概率；
（3）用ξ表示甲、乙、丙三人在理論考核中合格人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室只有一部電話機，給該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
，
1
3
，
1
6
，在一段時間內(nèi)該電話機共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是
2
9
2
9
（用分數(shù)作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作．辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為
1
6
、
1
3
、
1
2
．若在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立．則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室內(nèi)只有一部電話機，經(jīng)該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是
1
2
，
1
4
，
1
4
，在一段時間內(nèi)共打進三個電話，且各個電話之間相互獨立，則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是
9
64
9
64
．

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同步練習(xí)冊答案