已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足 ．

（1）求數(shù)列的通項；

（2）求數(shù)列的通項；

（3）若，求數(shù)列的前項和．

 

 

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)列的前項和與第項的關(guān)系求解.

（2）由

又可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列前項和問題.

（3）由（1）（2）可得

所以，

根據(jù)和式的特點可考慮用錯位相減法解決.

試題解析：（1）∵,

∴． 2分

∴． 3分

當(dāng)時，，

∴ 4分

（2）∵

∴，

 

,

以上各式相加得：

9分

（3）由題意得

∴，

∴，

∴

=，

∴． 12分

考點：1、數(shù)列前項和與第項的關(guān)系；2、等差數(shù)列前項和；3、錯位相減法求數(shù)列前項和.

 

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已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍。

 

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如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B.

C. D.

 

 

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已知圓：，過圓內(nèi)定點P（2，1）作兩條相互垂直的弦AC和BD，那么四邊形ABCD面積最大值為（ ）

A．21 B． C． D．42

 

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已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則等于 ( )

A． B． 　　 C. D．

 

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設(shè)向量和是夾角為的兩個單位向量，則向量的模為 ．

 

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已知點A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O（0，0），若，則的夾角為（ ）

A．B．C．D．

 

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