過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為45°的直線(xiàn)被圓x2+y2-4y=0所截得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓
分析：求出直線(xiàn)的方程為y=x，即x-y=0，化簡(jiǎn)圓方程得圓心為（0，2）且半徑r=2．利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式算出圓心到直線(xiàn)的距離，結(jié)合垂徑定理即可得出直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)．
解答： 解：∵直線(xiàn)的傾斜角為45°，∴直線(xiàn)的斜率k=tan45°=1，
結(jié)合直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，得直線(xiàn)方程為y=x，即x-y=0
∵圓x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4，
得圓心為（0，2），半徑r=2，
∴圓心到直線(xiàn)的距離d=
2
2
=
2
，
∴可得直線(xiàn)截圓得弦長(zhǎng)為2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線(xiàn)與圓的方程，求直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)．著重考查了直線(xiàn)的方程、圓的方程和直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓和y軸相切，且圓心在直線(xiàn)x-3y=0上，且被直線(xiàn)y=x截得弦長(zhǎng)為
7
，求這個(gè)圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=2sin（2x-
π
6
）最值，并些出取最大值，最小值時(shí)自變量x集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)有關(guān)于函數(shù)f（x）=sin（x-
π
2
）（x∈R）的命題，
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)                    
②函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱(chēng)      
④函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
2
對(duì)稱(chēng)
其中的真命題是
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)△OAB的重心G（三條中線(xiàn)的交點(diǎn)）作一直線(xiàn)與OA，OB分別交于點(diǎn)P，Q，設(shè)
OP
=m
OA
，
OQ
=n
OB
（m，n∈R），則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：12×|3+4i|-10×（i2+i3+i4+i5）=
 
．（其中i為虛數(shù)單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+
b
x
-2a，若對(duì)于任意的a∈（1，4），x∈（0，+∞）總有f（x）＞0，則最小的正整數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

C
3
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲，乙兩人在相同條件下練習(xí)射擊，每人打5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：
甲  6   8   9   9   8
乙  10   7   7   7   9
則兩人射擊成績(jī)的穩(wěn)定程度是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案