已知在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013218800696.png)
的展開式中,第6項
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013218831398.png)
為常數(shù)項.
(1)求n;
(2)求展開式中所有的有理項.
試題分析:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240132190031273.png)
2分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219034420.png)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013218847366.png)
. 4分
(2)設(shè)展開式中的有理項為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219065956.png)
5分
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219096936.png)
,故
r =2,5,8 8分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219112187.png)
展開式中的有理項為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240132191281085.png)
10分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219159979.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240132191901171.png)
12分
點評:運用二項展開式的通項公式求特定項,特定項系數(shù)、常數(shù)項、有理項等,通常是先根據(jù)已知條件
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219221260.png)
,再求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219237390.png)
,有時還需先求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219268297.png)
,再求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219221260.png)
,才能求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013219237390.png)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015011442771.png)
的展開式中各項系數(shù)的和為243,則該展開式中常數(shù)項為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013717072985.png)
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356534520.png)
的展開式中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356565341.png)
的系數(shù)可以表示從
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356581297.png)
個不同物體中選出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356612312.png)
個的方法總數(shù).下列各式的展開式中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356643344.png)
的系數(shù)恰能表示從重量分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356659605.png)
克的砝碼(每種砝碼各一個)中選出若干個,使其總重量恰為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013356690306.png)
克的方法總數(shù)的選項是()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013031347363.png)
展開式的第6項系數(shù)最大,則其常數(shù)項為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012338165683.png)
展開式的常數(shù)項為60,則常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012338180278.png)
=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011837271609.png)
有下列命題:
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1:
②該二項展開式中第六項為C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011837287399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011837287385.png)
;
③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項:
④當(dāng)x=2006時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011837271609.png)
除以2006的余數(shù)是2005.
其中正確命題的序號是__________ .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010400753664.png)
的展開式中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010400768340.png)
的系數(shù)是
A.20 | B.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010400784351.png) | C.10 | D.![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010400799293.png) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在二項式(x-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021118211390.png)
)
6的展開式中, 常數(shù)項是
.
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