設二次函數(shù)滿足,且其圖象在y軸上的截距為1，在x軸上截得的線段長為，求的解析式。
設f(x)=ax2+bx+c，由f(x)滿足f(x－2)=f(－x－2)，可得函數(shù)y=f(x)的對稱軸為x=－2，所以
由y=f(x)圖象在y軸上的截距為1，可得，即c=1
由y=f(x) 圖象在x軸上截得的線段長為，可得

所以聯(lián)立方程組，可解得
所以f(x)=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知，
（1）如果對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）如果對，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，其中
（I）若b>2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f(x)的最小值；
（II）若對任意實數(shù)x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)－x=0的兩個根x1、x2滿足0＜x1＜x2＜。
(1)當x∈［0，x1時，證明x＜f(x)＜x1；
(2)設函數(shù)f(x)的圖像關于直線x=x0對稱，證明：x0＜。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)若
則與的大小關系為          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x+a）在區(qū)間[-1，3]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，函數(shù)取得最小值. 
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（   ）
A．1B．2C．3D．4

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