已知平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離的差等于1．

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）過(guò)點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與軌跡相交于點(diǎn)，與軌跡相交于點(diǎn)，求的最小值．


解析：（I）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意為

化簡(jiǎn)得當(dāng)、

所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為

（II）由題意知，直線的斜率存在且不為0，設(shè)為，則的方程為．

由，得

設(shè)則是上述方程的兩個(gè)實(shí)根，于是 ．

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/04/06/02/2014040602103049262905.files/image173.gif'>，所以的斜率為．設(shè)則同理可得：


故

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取最小值16．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若， 則函數(shù)的最小值為（    ）

    A.          B. 0              C. 2              D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直線l經(jīng)過(guò)A(2,1)、B(1，m2)(m∈R)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是(  )

A．[0，π)         B.∪

C.     D.∪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(      )

A.     B.     C.   D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)集合,

, 若 則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

A．1        B.            C.           D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知為橢圓的焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，垂直于x軸，且，則橢圓的離心率為

Ａ．       　�。拢�    　　    Ｃ．        　　    Ｄ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)存在極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a>0，b>0，試比較M＝＋與N＝的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案