Question

記集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M={}，將M中的元素按從大到小排列，則第2011個(gè)數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要將集合中所有元素按從大到小的順序排列，求第2011個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的a_i，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同樣要分析求第2011個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，并根據(jù)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八進(jìn)行的方法，將它轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)，即得答案．
解答：因?yàn)?=（a₁×10³+a₂×10²+a₃×10+a₄），
括號(hào)內(nèi)表示的10進(jìn)制數(shù)，其最大值為 9999；
從大到小排列，第2011個(gè)數(shù)為
9999-2011+1=7989
所以a₁=7，a₂=9，a₃=8，a₄=9
則第2011個(gè)數(shù)是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)十進(jìn)制的排序，關(guān)鍵是要找到對(duì)應(yīng)的數(shù)是幾，如果從大到小排序，要找到最大數(shù)（即第一個(gè)數(shù)），再找出第n個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)即可．