將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
24
24
種；如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
10
10
種．
分析：如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
A
3
4
種．如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
C
2
3
×3+1種，由此可得答案．
解答：解：將編號為1、2、3的三個小球，放入編號為1、2、3、4的四個盒子中，
如果每個盒子中最多放一個球，那么不同的放球方法有
A
3
4
=24種．
如果4號盒子中至少放兩個球，那么不同的放球方法有
C
2
3
×3+1=10種，
故答案為 24，10．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人隨機地將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放一個小球，全部放完．則編號為2的小球放入到編號為奇數(shù)的盒子中的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將編號為1、2、3的三個小球放入編號為甲、乙、丙的三個盒子中，每盒放入一個小球，已知1號小球放入甲盒，2號小球放入乙盒，3號小球放入丙盒的概率分別為
3
5
，
1
2
，p，記1號小球放入甲盒為事件A，2號小球放入乙盒為事件B，3號小球放入丙盒為事件C，事件A、B、C相互獨立．
（Ⅰ）若p=
1
2
，求事件A、B、C中至少有兩件發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有兩件發(fā)生的概率不低于
2
5
，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江蘇二模）必做題
隨機的將編號為1，2，3的三個小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，每個盒子放入一個小球，當球的編號與盒子的編號相同時叫做“放對球”，否則叫做“放錯球”，設放對球的個數(shù)為?．
（1）求?的分布列；
（2）求?的期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：解答題

.將編號為1，2，3的三個小球隨意放入編號為1，2，3的三個紙箱中，每個紙箱內(nèi)有且只有一

個小球，稱此為一輪“放球”，設一輪“放球”后編號為i(i=1，2，3)的紙箱放入的小球編號為ai，定義

吻合度誤差為=|1－a1|+|2－a2|+|3－a3|。假設a1，a2，a3等可能地為1、2、3的各種排列，求⑴某人一

輪“放球”滿足=2時的概率。⑵的數(shù)學期望。

 

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