11．已知數(shù)列{an}滿足對任意的n∈N*，都有2an+1-an=0，又a2=8，則S8=$\frac{255}{8}$．

分析 由題意和等比數(shù)列的定義判斷出{an}是等比數(shù)列，并求出公比，由a2=8求出a1，由等比數(shù)列的前n項和公式求出S8的值．

解答 解：由2an+1-an=0得，an=2an+1，
所以數(shù)列{an}是以$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，
又a2=8，則a1=16，
所以S8=$\frac{16（1-\frac{1}{{2}^{8}}）}{1-\frac{1}{2}}$=$\frac{255}{8}$，
故答案為：$\frac{255}{8}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的定義，以及等比數(shù)列的前n項和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，判斷f（x）的單調(diào)性（無需證明），并求出使得不等式  f（x2-tx）+f（4-x）＞0對任意x∈[1，2]上恒成立的t的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x，且g（x）≥2mf（x）在x∈[1，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，命題$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲線是焦點在x軸上的橢圓；命題q：不等式x2+（a+4）x+16＞0的解集為R，若p∧q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2-mx．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若對于任意x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）-f（x2）≤e-1，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|，0＜x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5，x＞2\end{array}$，若a，b，c，d互不相同，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+d的取值范圍為$（{10，\frac{21}{2}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合M={x|x2-3x+2＞0}，集合$N=\left\{{x|{{（{\frac{1}{2}}）}^x}≥4}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|x＜-2}C．{x|x＞-1}D．{x|x≤-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=（1，3）$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（3，7）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．-12B．-20C．12D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）△ABC的三個頂點分別為A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圓的方程．
（Ⅱ）求經(jīng)過點（-5，2），焦點為（$\sqrt{6}$，0）的雙曲線方程．

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同步練習(xí)冊答案