如圖，有一圓柱形的開口容器（下表面密封），其軸截面是邊長(zhǎng)為2的正方形，P是BC中點(diǎn)，現(xiàn)有一只螞蟻位于外壁A處，內(nèi)壁P處有一米粒，則這只螞蟻取得米粒所需經(jīng)過(guò)的最短路程為 ________．


分析：畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)對(duì)稱性，求出AQ+PQ的最小值就是AE的長(zhǎng)，求解即可．
解答：解：側(cè)面展開后得矩形ABCD，其中AB=π，AD=2問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在CD上找一點(diǎn)Q，
使AQ+PQ最短作P關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，
令A(yù)E與CD交于點(diǎn)Q，則得AQ+PQ的最小值就是AE為．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求曲面上最短路程問(wèn)題，通常考慮側(cè)面展開，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x），（a＞0，a≠1），若F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的定義域；
（2）判斷F（x）的奇偶性并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

正方體ABCD-A'B'C'D'中，棱長(zhǎng)為2，則異面直線A1B1與BC1的距離是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組共有5名學(xué)生，其中有3名男生A1、A2、A3，2名女生B1、B2，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加比賽．
（1）問(wèn)共有多少個(gè)基本事件（列舉說(shuō)明）？
（2）抽取的學(xué)生恰有一男生一女生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表根據(jù)規(guī)律，從2007到2009的箭頭方向依次為


  1. A.
    ↓→
  2. B.
    →↑
  3. C.
    ↑→
  4. D.
    →↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是


  1. A.
    命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則m≤0”．
  2. B.
    “x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件．
  3. C.
    若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．
  4. D.
    對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a+b=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AC和BC1所成的角為


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為________．
（2）設(shè)a=數(shù)學(xué)公式，b=p數(shù)學(xué)公式，c=x+y，若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案