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設命題甲為：x2-5x＜0，命題乙為|x-2|＜3，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分又不必要條件
A
分析：如果能從命題甲推出命題乙，且能從命題乙推出命題甲，那么 條件乙與條件甲互為充分必要條件，簡稱充要條件，如果只是其中之一，則是充分不必要條件或是必要不充分條件．
解答：由甲為：x2-5x＜0?0＜x＜5
∵|x-2|＜3，
∴-1＜x＜5，
顯然，甲?乙，但乙不能?甲，
故甲是乙的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題主要考查了充要條件，以及絕對值不等式的解法，屬于基礎題．如果能從命題p推出命題q，且能從命題q推出命題p，那么 條件q與條件p互為充分必要條件，簡稱充要條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有人從“若a＜b，則2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關系數，r2表示變量V與U之間的線性相關系數，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據，得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

有人從“若a＜b，則2a＜數學公式＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜數學公式＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是


  1. A.
    若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數
  2. B.
    若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數
  3. C.
    若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數
  4. D.
    若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高考數學最新押題卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有人從“若a＜b，則2a＜＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜＜f（b），此時稱F（x）為甲函數，f（x）為乙函數，下面命題正確的是（ ）
A．若f（x）=3x2+2x則F（x）=x3+x2+C，C為常數
B．若f（x）=cosx，則F（x）=sinx+C，C為常數
C．若f（x）=x2+1，則F（x）為奇函數
D．若f（x）=ex，則F（2）＜F（3）＜F（5）

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