一個(gè)等差數(shù)列，前3項(xiàng)和為69，第4項(xiàng)為19，求其前n項(xiàng)和的最大值．
分析：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列，利用已知條件求出首項(xiàng)與公差，然后求出前n項(xiàng)和，推出它的最大值．
解答：解：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d，因?yàn)榈炔顢?shù)列，前3項(xiàng)和為69，第4項(xiàng)為19，
所以 
3a1+3d=69
a1+3d=19
，解得
a1=25
d=-2

∴Sn=25n+
n(n-1)
2
×(-2)=-n2+26n
當(dāng)n=13時(shí)，Sn取最大值．
即S13最大，最大值為169．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的求法，通項(xiàng)公式的應(yīng)用，最大值的求法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為-36，第2，3，4項(xiàng)的和為-33，Sn是這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)Sn最小時(shí)的n=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)等差數(shù)列{an}前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列共有__________項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若一個(gè)等差數(shù)列的前3項(xiàng)的和為-36，第2，3，4項(xiàng)的和為-33，Sn是這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng)Sn最小時(shí)的n=（ ）
A．13
B．14
C．12或13
D．13或14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省平頂山市寶豐縣紅星高中高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)等差數(shù)列，前3項(xiàng)和為69，第4項(xiàng)為19，求其前n項(xiàng)和的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案