已知是等差數(shù)列,前n項(xiàng)和是,且,,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令=·2n,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

(1) ,(2)

解析試題分析:(1)等差數(shù)列的求解方法為待定系數(shù)法,利用已知兩個(gè)條件,列出關(guān)于首項(xiàng)及公差的方程組,解出,從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列求和,要先分析通項(xiàng)特征,本題是等差乘等比型,因此應(yīng)用錯(cuò)位相減法求和. 設(shè),則,錯(cuò)位相減得,再利用等比數(shù)列求和公式化簡得
試題解析:
解:(1)        
解得                                               4分
(2)
    ①
  ②                6分
① ②                  8分
所以:            12分
考點(diǎn):等差數(shù)列通項(xiàng)公式,錯(cuò)位相減法求和

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公比為q(q>1)的等比數(shù)列.
(1)若a5=b5,q=3,求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和;
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2),使得ak=bk.試比較an與bn的大小,并說明理由..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是bn=2n-1,集合A={a1a2,…,an,…},B={b1,b2,b3,…,bn,…}.將集合AB中的元素按從小到大的順序排成一個(gè)新的數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10,且a2,a3a7成等比數(shù)列.
(1)求通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求dan;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,an+1n2n,n∈N*.
(1)求a2的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)證明:對一切正整數(shù)n,有.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1,在等差數(shù)列{bn}中,bn>0(n∈N*),且b1b2b3=15,又a1b1,a2b2,a3b3成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案