[2013·重慶高考]已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，則f(lg(lg2))＝(　　)
A．－5B．－1C．3D．4
C
∵f(x)＝ax3＋bsinx＋4，�、�
∴f(－x)＝a(－x)3＋bsin(－x)＋4，
即f(－x)＝－ax3－bsinx＋4，　②
①＋②得f(x)＋f(－x)＝8，�、�
又∵lg(log210)＝lg()＝lg(lg2)－1＝－lg(lg2)，
∴f(lg(log210))＝f(－lg(lg2))＝5，
又由③式知
f(－lg(lg2))＋f(lg(lg2))＝8，
∴5＋f(lg(lg2))＝8，
∴f(lg(lg2))＝3.故選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上f(x)滿足f(x＋2)＝f(x)，且f(0)=8,則f(10)＝(   )
A．10 B．-6C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是R上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個單位，則得到一個奇函數(shù)的圖像，若則=(    )
A．0B．1C．－1D．－1004.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝，則f(2 016)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且，若函數(shù)，則
          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是(　　)．
A．(－1,0)B．(0, 1)
C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是(　　)
A．f(x)＋|g(x)|是偶函數(shù)
B．f(x)－|g(x)|是奇函數(shù)
C．|f(x)|＋g(x)是偶函數(shù)
D．|f(x)|－g(x)是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像大致為(    ).

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