Question

已知直線l過點A（-2，3）
（1）直線l的傾斜角為135°，求直線l的方程；
（2）直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，求直線l的方程．

Answer 1

分析：（1）有直線的傾斜角求出其斜率，直接利用直線方程的點斜式寫出方程，然后化為一般式；
（2）設(shè)出直線的斜截式方程，由點A在直線上得到一個關(guān)于k，b的方程，求出直線在兩坐標(biāo)軸上的截距，由截距之和等于2得另一方程，聯(lián)立方程組后求出斜率和截距，則直線方程可求．

解答：解：（1）由直線l的傾斜角為135°，所以其斜率為-1，
又直線l過點A（-2，3），所以直線l的方程為y-3=-（x+2），即x+y-1=0；
（2）設(shè)線方程為：y=kx+b 因為過點A（-2，3）
所以3=-2k+b．
當(dāng)y=0，x=-

b

k

．
當(dāng)x=0，y=b．
由題意得，-

b

k

+b=2
解方程組

- b k +b=2 -2k+b=3

，
得k₁=-1，b=1；k₂=

3

2

，b=6．
所以直線方程為：y=x+1或3x-2y+12=0．

點評：本題考查了直線的一般式方程和截距式方程，考查了方程組的解法，需要注意的是截距不是距離，是基礎(chǔ)的計算題．