在復(fù)平面內(nèi)的?ABCD中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i，3+4i，3-5i，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　　）
A、2-3iB、4+8iC、4-8iD、1+4i
分析：分別求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，然后利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出D的坐標(biāo)，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)可求．
解答：解：∵復(fù)平面內(nèi)的?ABCD的點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4+i，3+4i，3-5i，
即A（4，1），B（3，4），C（3，-5），
設(shè)D（x，y），
∵平行四邊形的對(duì)角線互相平分，
∴線段AC與BD的中點(diǎn)相同，
則
4+3
2
=
3+x
2
1-5
2
=
4+y
2
，
解得
x=4
y=-8
．
∴點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是4-8i．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復(fù)數(shù)的坐標(biāo)運(yùn)算及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=a+bi，滿(mǎn)足|z|=
5
，z2的實(shí)部為3，且z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限．
（1）求z、
.
z
和z+2
.
z
；
（2）設(shè)z、
.
z
、z+2
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，試判斷△ABC的形狀，并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高二數(shù)學(xué) 教學(xué)與測(cè)試 題型：044

若A，B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，復(fù)數(shù)＝cosB＋isinB，＝sinA＋icosA，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第幾象限？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：022

在復(fù)平面內(nèi)，△ABC的頂點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為3＋2i，3i，2－i，動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．若關(guān)于z的方程|z|2＋αz＋＋β＝0表示△ABC的外接圓，其中α，β為已知的復(fù)數(shù)，則α＋β＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=
2
，z2的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)z及復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的向量
OZ
與x軸正方向在[0，2π）內(nèi)所成角．
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，求△ABC的面積．

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