(本小題12分)若不等式對一切恒成立,試確定實數(shù)的取值范圍.
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解析試題分析:a-2=0時,顯然符號要求,當a-2不等于零時,由于對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象都在x軸下方,因而開口向下,判斷式小于零.
當時,原不等式變形為,恒成立,即滿足條件;..........4分
當時,要使不等式對一切恒成立,
必須 ................................8分
化簡得,解得 ..............................10分
綜上所述,的取值范圍是. .........................12分
考點:一元二次不等式、一元二次方程及一元二次函數(shù)圖像之間的關(guān)系.
點評:在研究形如一元二次不等式恒成立問題時,要注意先對二次項系數(shù)進行討論,然后再結(jié)合二次函數(shù)的圖像求解.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù),不等式的解集是.
(1)求實數(shù)的值;
(2)對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
解不等式
(1)已知關(guān)于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集為,求關(guān)于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
(2)
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