7、冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3在（0，+∞）上為減函數(shù)，則m=
-1
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)的定義列出方程求出m的值；將m的值代入f（x）檢驗函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：知m2-m-1=1，則m=2或m=-1．
當(dāng)m=2時，f（x）=x3在（0，+∞）上為增函數(shù)，不合題意，舍去；
當(dāng)m=-1時，f（x）=x-3在（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足要求．
故答案為-1
點評：本題考查冪函數(shù)的定義：形如y=xα的函數(shù)是冪函數(shù)；考查冪函數(shù)的單調(diào)性與α的正負(fù)有關(guān)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）•xm2-2m-3在（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=x2+（a-2）x+3是偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（-2m2+m+2）xm+1為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-2（a-1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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