Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　　）

• A．y=-

  3

  x

• B．y=x²+2，x∈（-3，3]
• C．y=|log₂x|
• D．y=x^-2

Answer 1

分析：要判斷函數(shù)為偶函數(shù)，先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后建議是否滿足f（-x）=f（x），即可

解答：解：A：函數(shù)的定義域（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-

3

-x

=

3

x

=-f(x)，為奇函數(shù)
B：函數(shù)的定義域（-3，3]關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
C：函數(shù)的定義域（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)
D：y=x-2=

1

x2

，定義域（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=

1

(-x)2

=

1

x2

=f（x），為偶函數(shù)
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了函數(shù)的奇偶性的判斷，解題中要注意，不能只檢驗(yàn)f（-x）=f（x）是否成立，還有注意檢驗(yàn)函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱