如果復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=4，則|z+2|的最大值為（　　）
A．2
2
B．2
5
C．2+
3
D．4
由|z+i|+|z-i|=4可得復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡方程是
x2
3
+
y2
4
=1，
則|z+2|表示橢圓上的點(diǎn)與（-2，0）之間的距離，
所以根據(jù)橢圓的性質(zhì)可得：距離最大時(shí)橢圓上點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，
所以最大距離2+
3
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義2×2矩陣，若，則的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+
2
9
（其中9為虛數(shù)單位），則z2+十
.
z
的虛部為（　�。�
A．2iB．0C．-10D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R）．
（1）在復(fù)平面中，若OZ1⊥OZ2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z1，z2分別對應(yīng)點(diǎn)Z1，Z2），求a，b，c，d滿足的關(guān)系式；
（2）若|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
3
，求|z1+z2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
3-i
1+2i
=a+bi(a，b∈R)，則
b
a
=（　�。�
A．-1B．
10
7
C．-7D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求z；
（2）設(shè)z、z2、z-z2在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，求∠ABC的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，則復(fù)數(shù)z2=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z=
1-3i
i3
，則
.
z
=（　�。�
A．-3+iB．-3-iC．3+iD．3-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)等于（   ）
A．B．C．D．

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