空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(1,2,3),P點(diǎn)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為P0,則|PP0|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
以正方體的任意4個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體有
①空間四邊形;
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
③最多三個(gè)面是直角三角形的四面體;
④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,正方體ABCD A1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上,若EF∥平面AB1C,則線段EF的長(zhǎng)度等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知α,β是兩個(gè)不同的平面,下列四個(gè)條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號(hào)要求的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,有下列四個(gè)命題:
①若l⊥α,m?α,則l⊥m;②若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
③若l∥α,m?α,則l∥m;④若l∥α,m∥α,則l∥m.
則其中正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.
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