在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知 a=2bsinA，．
（1）求B的值；
（2）若△ABC的面積為，求a，b的值．

（1）B=30°；（2）或.

解析試題分析：（1）解答此類問題，主要是利用正弦定理或余弦定理，實(shí)施“邊角關(guān)系”的轉(zhuǎn)化.
由應(yīng)用正弦定理可得，，注意到三角形內(nèi)角的取值范圍，
得到或，又，所以只有.
此處易錯(cuò)，出現(xiàn)增解.
（2）應(yīng)用余弦定理及三角形面積公式，建立的方程組即得.
試題解析：（1）∵
由正弦定理可得，，
或，
，.
（2）由余弦定理可得，
解得或…①
又…②…③
由①②③或
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長(zhǎng)為,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（1）求角的大��；
（2）求函數(shù)的值域.

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在中，角對(duì)邊分別是，且滿足．
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，的面積為；求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足
（1）若，求的面積；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，.
求sinC和b的值.

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南充市某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為，，經(jīng)測(cè)量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說(shuō)明理由）？最低造價(jià)為多少？（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）若，且，求邊的長(zhǎng).

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