求證：（C）2+（C）2+（C）2…+（C）2=C

 

答案：
解析：

從，知是（1+x）n展開(kāi)式中xk的的系數(shù)；是展開(kāi)式中的系數(shù).故可利用恒等式兩邊二項(xiàng)展開(kāi)式，對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等而證明.

∵左邊的展開(kāi)式中的系數(shù)為

    .

    而右邊展開(kāi)式中的系數(shù)為.

    故：.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+c（b，c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，若t＜x1，比較t2+bt+c和x1的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離為4，直線(xiàn)了l1：x=-
a2
c
與x軸交于點(diǎn)Q（-3，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q且傾斜角為30°的直線(xiàn)l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求證：點(diǎn)F1（-2，0）在以線(xiàn)段AB為直徑的圓上．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，直線(xiàn)l上有兩個(gè)不重合的動(dòng)點(diǎn)C，D，求以CD為直徑且過(guò)點(diǎn)F1的所有圓中，面積最小的圓的半徑長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

求證：（C）2+（C）2+（C）2…+（C）2=C

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=ax2+bx+c(a＞0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且f(c)=0,當(dāng)0＜x＜c時(shí)，f(x)＞0.

（1）求證：＞c;

（2）求證：-2＜b＜-1;

（3）當(dāng)c＞1,t＞0時(shí)，求證：++＞0.

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