已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6，

⑴求橢圓C的標準方程;

⑵已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度。.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由焦點坐標可得的值，由長軸長可得的值，再根據(jù)橢圓中，求。從而可得橢圓方程。（2）由點斜式可得直線方程為。將直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去得關(guān)于的一元二次方程，可得根與系數(shù)的關(guān)系。再根據(jù)弦長公式求線段的長。

⑴由，長軸長為6

得：所以

∴橢圓方程為 　　 5分

⑵設(shè),由⑴可知橢圓方程為①,

∵直線AB的方程為② 　　 7分

把②代入①得化簡并整理得

∴ 10分

又 12分

考點：1橢圓的簡單幾何性質(zhì)；2直線和圓錐曲線相交弦問題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若時，；；時，，則（ ）

A．25 B．17 C． D．1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（ ）

A．96種 B． 120種 C．216種 D．240種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=x2﹣2x+3，則f′（1）等于 _________ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．8 D．10

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線與曲線有公共點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．命題“若,則”的否命題為假命題

B．命題“使得”的否定為“,滿足”

C．設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的充要條件

D．若“”為假命題，則和都是假命題

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若，則= _____________ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是平面兩定點，點滿足，則點的軌跡方程是 .

 

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