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12.已知f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)-g(x)=2x3+x2+3,則f(2)+g(2)等于( �。�
A.-9B.-7C.7D.9

分析 根據(jù)已知,結(jié)合函數(shù)奇偶性的定義,可求出g(x)=-x2-3,f(x)=2x3,將x=2代入可得答案.

解答 解:∵f(x)和g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),且f(x)-g(x)=2x3+x2+3,
∴f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=-2x3+x2+3,
故g(x)=-x2-3,f(x)=2x3,
故f(2)+g(2)=-4-3+16=9,
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用,函數(shù)求值,函數(shù)的奇偶性,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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A.72B.2C.13D.4

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A.72B.7C.-1272D.-1或7

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13.若等差數(shù)列{an}的前7項(xiàng)和為48,前14項(xiàng)和為72,則它的前21項(xiàng)和為( �。�
A.96B.72C.60D.48

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