設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式Cn=(
3
+1)2n-1(n∈N*)的整數(shù)部分為An,小數(shù)部分為Bn
(1)計(jì)算C1B1,C2B2的值;
(2)求CnBn
(1)因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >Cn=(
3
+1)
2n-1

所以C1=
3
+1
,A1=2,B1=
3
-1
,所以C1B1=2;
C2=(
3
+ 1)
3
=10+6
3
,其整數(shù)部分A2=20,小數(shù)部分B2=6
3
-10
,
所以C2B2=8.
(2)因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >Cn=(
3
+1)
2n-1
=
C02n-1
(
3
)
2n-1
+
C12n-1
(
3
)
2n-2
+…+
C2n-22n-1
3
+
C2n-12n-1

(
3
-1)
2n-1
=
C02n-1
(
3
)
2n-1
C12n-1
(
3
)
2n-2
+…+
C2n-22n-1
3
+
-C2n-12n-1

①-②得:
(
3
+1)
2n-1
 -
(
3
-1)
2n-1
=2(
C12n-1
(
3
)
2n-2
+
C32n-1
(
3
)
2n-4
+…+
C2n-12n-1

0<(
3
-1)
2n-1
<1
,所以An=(
3
+1)
2N-1
-(
3
-1)
2n-1
,Bn=(
3
-1)
2N-1

所以CnBn=(
3
+1)
2n-1
(
3
-1)
2n-1
=22n-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式Cn=(
3
+1)2n-1(n∈N*)的整數(shù)部分為An,小數(shù)部分為Bn
(1)計(jì)算C1B1,C2B2的值;
(2)求CnBn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式Cn=(
3
+1)2n-1
(n∈N*)的小數(shù)部分為Bn
(1)計(jì)算C1B1,C2B2的值;
(2)求證:CnBn=22n-1

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設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式Cn=(+1)2n-1(n∈N*)的整數(shù)部分為An,小數(shù)部分為Bn
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(2)求CnBn

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設(shè)二項(xiàng)展開(kāi)式Cn=(+1)2n-1(n∈N*)的整數(shù)部分為An,小數(shù)部分為Bn
(1)計(jì)算C1B1,C2B2的值;
(2)求CnBn

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