如圖所示，福建某土樓占地呈圓域形狀，O為土樓中心，半徑為40m，它的斜對(duì)面有一條公路，從土樓東門B向東走260 m到達(dá)公路邊的C點(diǎn)，從土樓北門A向北走360 m到達(dá)公路邊的D點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備在土樓的邊界選一點(diǎn)E修建一條由E通往公路CD的便道，要求造價(jià)最低(最短距離)，用坐標(biāo)法回答E點(diǎn)應(yīng)該選在何處。

 

【答案】

【解析】利用坐標(biāo)法，轉(zhuǎn)化成直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題，解方程組。

解 : 如圖分別以O(shè)C, OD為軸建立平面直角坐標(biāo)系,作的切線GH使GH平行CD,這時(shí)切點(diǎn)就是E點(diǎn)的位置.連接OE交CD于F.

 

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如圖所示，福建某土樓占地呈圓域形狀，O為土樓中心，半徑為40 m，它的斜對(duì)面有一條公路，從土樓東門B向東走260 m到達(dá)公路邊的C點(diǎn)，從土樓北門A向北走360 m到達(dá)公路邊的D點(diǎn)，現(xiàn)準(zhǔn)備在土樓的邊界選一點(diǎn)E修建一條由E通往公路CD的便道，要求造價(jià)最低(最短距離)，用坐標(biāo)法回答E點(diǎn)應(yīng)該選在何處．

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