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某設備的使用年限與所支出的總費用(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：

使用年限
1
2
3
4
總費用
1.5
2
3
3.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖； 
    
（Ⅱ）求出關于的線性回歸方程；
（III）當使用10年時，所支出的總費用約為多少萬元。
參考公式:回歸方程為其中,


（1）  （2）y=0.7x+0.75；(3)7.75。

解析試題分析：（1）散點圖如圖所示。

（2）利用公式， 計算得到，b=0.7, ，
，所以回歸直線方程為y=0.7x+0.75；
（3）將x="10" 代入回歸直線方程得，y=7.75,即當使用10年時，所支出的總費用約為多少萬元。
考點：本題主要考查散點圖，回歸直線方程的概念及求法。
點評：簡單題，利用給定數據，應用公式， 計算回歸系數及a的值，可得回歸直線方程。高考中，此類題目多以選擇題或填空題形式出現。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：

分組
頻數
頻率
[0,1)
10
0.10
[1,2)

0.20
[2,3)
30
0.30
[3,4)
20
 
[4,5)
10
0.10
[5,6]
10
0.10
合計
100
1.00

（1）求右表中和的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某電視臺舉辦了“中華好聲音”大型歌手選秀活動，過程分為初賽、復賽和決賽，經初賽進入復賽的40名選手被平均分成甲、乙兩個班，由組委會聘請兩位導師各負責一個班進行聲樂培訓。下面是根據這40名選手參加復賽時獲得的100名大眾評審的支持票數制成的莖葉圖：

賽制規(guī)定：參加復賽的40名選手中，獲得的支持票數排在前5名的選手可進入決賽，若第5名出現并列，則一起進入決賽；另外，票數不低于95票的選手在決賽時擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”。
1、從進入決賽的選手中隨機抽出3名，求其中恰有1名擁有“優(yōu)先挑戰(zhàn)權”的概率；
2、電視臺決定，復賽票數不低于85票的選手將成為電視臺的“簽約歌手”，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯表，并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成為‘簽約歌手’與選擇的導師有關？

 
甲班
乙班
合計
簽約歌手
 
 
 
末簽約歌手
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
參考公式：K2= ,其中

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理科）PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據現行國家標準GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標。從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數據中隨機地抽取10天的數據作為樣本，監(jiān)測值頻數如下表所示：

PM2.5日均值
（微克/立方米）
[25,35]
(35,45]
(45,55]
(55,65]
(65,75]
(75,85]
頻數
3
1
1
1
1
3
（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數據中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質量達到一級的概率；（2）從這10天的數據中任取3天數據，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數據超標的天數，求ξ的分布列；（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級。（精確到整數）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學植樹棵數的平均數；
(2) 記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，列舉這兩名同學的植樹總棵數為19的所有情形并求該事件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題


某車間為了規(guī)定工時額，需確定加工零件所花費的時間，為此做了4次試驗，得到的數據如下圖：若加工時間與零件個數之間有較好的線性相關關系。（）


 		2
 		3
 		4
 		5
 

 		2.5
 		3
 		4
 		4.5
 
 
（1）求加工時間與零件個數的線性回歸方程；
（2）試預報加工10個零件需要的時間。
(附：回歸方程系數公式)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題10分） 為了解高二學年女生身高情況，對高二(10)班女生身高進行了一次測量，所得數據整理后列出了頻率分布表如下：

組　別
 		頻數
 		頻率
 
145.5～149.5
 		1
 		0.02
 
149.5～153.5
 		4
 		0.08
 
153.5～157.5
 		20
 		0.40
 
157.5～161.5
 		15
 		0.30
 
161.5～165.5
 		8
 		0.16
 
165.5～169.5
 		m
 		n
 
合　計
 		M
 		N
 
（1）求出表中所表示的數分別是多少？
（2）若該校高二學年共有女生500人，試估計高二女生中身高在161.5以上的人數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為慶祝國慶，某中學團委組織了“歌頌祖國，愛我中華”知識競賽，從參加考試的1000名學生中抽出60名學生，將其成績（成績均為整數）分成六段，，…，后畫出如圖的部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的平均分和參加這次考試75分以上的人數；

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