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（湖南卷理21）已知函數f(x)=ln2(1+x)-.

(I )  求函數的單調區(qū)間;

（Ⅱ）若不等式對任意的都成立（其中e是自然對數的底數）.求的最大值.

【試題解析】

（Ⅰ）函數的定義域是，

設則

令則

當時，  在（-1，0）上為增函數，

當x＞0時，在上為減函數.

所以h(x)在x=0處取得極大值，而h(0)=0,所以，

函數g(x)在上為減函數.

于是當時，

當x＞0時，

所以，當時，在（-1，0）上為增函數.

當x＞0時，在上為減函數.

故函數的單調遞增區(qū)間為（-1，0），單調遞減區(qū)間為.

（Ⅱ）不等式等價于不等式由知，

  設則

由（Ⅰ）知，即

所以于是G(x)在上為減函數.

故函數G（x）在上的最小值為

所以a的最大值為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

 (2009湖南卷理)（本小題滿分12分）21世紀教育網   

在，已知，求角A，B，C的大小。

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