(本題滿分13分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的最小值.
(Ⅱ)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),若函數(shù)的圖象上任意一點P關(guān)于原點的對稱點Q的軌跡恰好是函數(shù)的圖象:
(1)寫出的解析式
(2)記,討論的單調(diào)性
(3)若時,總有成立,求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分12分)對于定義域為D的函數(shù),若同時滿足下列條件:①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[],使在[]上的值域為[];那么把()叫閉函數(shù)。(1)求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[];
(2)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?并說明理由;
(3)判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)?若是閉函數(shù),求實數(shù)的取值范圍。
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(本小題滿分13分)f(x)為定義在R上的偶函數(shù),但x≥0時,y= f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分。
(1)求函數(shù)f(x)在(-∞,0)上的解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在R上的解析式,并畫出函數(shù)f(x)的圖像;
(3)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
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已知奇函數(shù)
(1)求實數(shù)m的值,并在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[-1,-2]上單調(diào)遞增,試確定的取值范圍.
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(本小題14分)已知函數(shù),(1)判斷此函數(shù)的奇偶性;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性,并加以證明.(3)解不等式
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(本小題 滿分12分)已知是定義在上的偶函數(shù),且時,.
(1)求,;
(2)求函數(shù)的表達式;
(3)若,求的取值范圍.
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