數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項，若b2=5，則bn等于
5×(
5
3
)n-2
5×(
5
3
)n-2
．
分析：根據(jù)所給的三項是等差數(shù)列的三項，用第五項和公差表示出三項，根據(jù)這三項是等比數(shù)列的相鄰的三項，寫出等式，求出第五項和公差的關(guān)系，求出等比數(shù)列的公比，寫出等比數(shù)列的通項．
解答：解：∵{an}是公差不為零的等差數(shù)列，并且a5，a8，a13是等比數(shù)列{bn}的相鄰三項．
∴（a5+3d）2=a5（a5+8d），
∴a5=
9
2
d，
∴q=
a5+3d
a5
=
15
2
d
9
2
d
=
5
3
，
∴bn=b2qn-2=5×(
5
3
)n-2
故答案為：5×(
5
3
)n-2
點評：本題考查等差、等比兩個特殊數(shù)列的問題，解題的關(guān)鍵是將已知條件用基本量表示，列出方程組解決，本題是一個等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，前n項和為Sn，滿足a22+a32=a42+a52，S7=7，則使得
am•am+1am+2
為數(shù)列{an}中的項的所有正整數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）數(shù)列{an}是公差不小0的等差數(shù)列a1、a3，是函數(shù)f（x）=1n（x2-6x+6）的零點，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn=1-2bn（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且S9=135，a3，a4，a12成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍為數(shù)列{an}中的一項？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)m；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且S1、S2、S4成等比數(shù)列，則
a4
a1
等于（　�。�
A、3B、4C、6D、7

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