如圖是求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的算法的程序框圖．
（1）標號①處填______，標號②處填______．
精英家教網(wǎng)
k=1，滿足條件①，執(zhí)行循環(huán)體，S=
1
1×2

k=2，滿足條件①，執(zhí)行循環(huán)體，S=
1
1×2
+
1
2×3

依此類推
k=98，滿足條件①，執(zhí)行循環(huán)體，S=
1
1×2
+
1
2×3
+…
1
9×10

k=99，不滿足條件①，退出循環(huán)體，輸出S=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
，
所以當k=1，2，3…99滿足判斷框的條件，當k=100不滿足判斷框的條件
所以判斷框①中的條件是k＞99，
標號②處作用是求和，故填S=S+
1
k(k+1)

故答案為：k＞99；S=S+
1
k(k+1)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為
2
3
，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m、k（m，k∈N×）的數(shù)學公式表示上述結(jié)論，并給予證明．
第0行 1 … … … … … … … … … … … … 第1斜列
第1行 1 1 … … … … … … … … … … … 第2斜列
第2行 1 2 1 … … … … … … … … … … 第3斜列
第3行 1 3 3 1 … … … … … … … … … 第4斜列
第4行 1 4 6 4 1 … … … … … … … … 第5斜列
第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … … … … 第6斜列
第6行 1 6 15 20 15 6 1 … … … … … … 第7斜列
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 第8斜列
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 … … … … 第9斜列
第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 … … … 第10斜列
第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 … … 第11斜列
第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 … 第12斜列
11階楊輝三角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的算法的程序框圖．
（1）標號①處填
 
，標號②處填
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：中華一題　高中數(shù)學必修3·B版(配套人民教育出版社實驗教科書) 人教版 題型：022

在下列程序框圖的空白處填空．

(1)如圖是求函數(shù)f(x)＝x2－3x＋5當x∈{0，3，6，9，…，60}時函數(shù)值的一個程序框圖，①處應為________；

(2)如圖是求S＝1＋2＋4＋7＋11＋…前20項和的程序框圖，②處應填________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)13（選修系列2）（解析版） 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家、楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關(guān)，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律．如圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為，求n的值；
（3）求n階（包括0階）楊輝三角的所有數(shù)的和；
（4）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35．顯然，1+3+6+10+15=35．事實上，一般地有這樣的結(jié)論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù)．試用含有m、k（m，k∈N×）的數(shù)學公式表示上述結(jié)論，并給予證明．
第0行1………………………………第1斜列
第1行11……………………………第2斜列
第2行121…………………………第3斜列
第3行1331………………………第4斜列
第4行14641……………………第5斜列
第5行15101051…………………第6斜列
第6行1615201561………………第7斜列
第7行172135352171……………第8斜列
第8行18285670562881…………第9斜列
第9行193684126126843691………第10斜列
第10行1104512021025221012045101……第11斜列
第11行1115516533046246233016555111…第12斜列
11階楊輝三角

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