已知雙曲線的右焦點為F，過F且斜率為的直線交C于A、B兩點，若，則C的離心率為               
解：設AF=4m，BF=m．過A，B分別做準線的垂線，垂足為A1，B1．有雙曲線定義得，
|AA1|=．|BB1|=．過B做BD垂直于AA1垂足D．
在△ABD中，∠ABD=30°，|AD|= |AB|．即= ×5m．解得e=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）
A．B．
C．或D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知橢圓的離心率，過、兩點的直線到原點的距離是．
（1）求橢圓的方程 ； 
（2）已知直線交橢圓于不同的兩點、，且、都在以為圓心的圓上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點F且斜率為的直線與相交于A、B兩點，若，則=
A、1                B、         C、          D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為 斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與y軸交于點M(0，m)。
（1）求m的取值范圍；
（2）求△OPQ面積的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P是橢圓上的動點，F1，F2分別為其左、右焦點，O是坐標原點，則的取值范圍是            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，若橢圓上存在點P，使得，則該離心率e的取值范圍是__________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的標準方程為，則橢圓的離心率為（       ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線的準線與軸交于，焦點為，以,為焦點，離心率為的橢圓的兩條準線之間的距離為                                                 （   ）
A．4 B．6 C．8D．10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案