Question

大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為v=

1

2

log₃

O

100

，單位是m/s，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)．
（1）當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速是多少？
（2）計(jì)算一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）一條魚的耗氧量O=2700個(gè)單位時(shí)，它的游速v=

1

2

log₃

O

100

=

1

2

lo

g

3

2700

100

，由此能求出結(jié)果．
（2）當(dāng)v=

1

2

log₃

O

100

=0時(shí)，能求出一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)．

解答： 解：（1）一條魚的耗氧量O=2700個(gè)單位時(shí)，
它的游速v=

1

2

log₃

O

100

=

1

2

lo

g

3

2700

100

=

3

2

（m/s）．
（2）當(dāng)v=

1

2

log₃

O

100

=0時(shí)，

O

100

=1，
解得O=100個(gè)單位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．