已知集合A={x||x-1|+|x+1|≤3}，集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥
3
2
B．a≤-
3
2
C．-1≤a≤
3
2
D．a＜
3
2
由于|x-1|+|x+1|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1和1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而±
3
2
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到-1和1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于3，
故A={x|-
3
2
≤x≤
3
2
}．
再由集合B={x|x＞a}，若A∩B≠?，可得a＜
3
2
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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