方程
3
5
x+log3x=3，實數(shù)解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（3，4）
B、（4，5）
C、（5，6）
D、（6，7）
分析：方程
3
5
x+log3x=3的實數(shù)解，實質(zhì)上是函數(shù)f（x）=
3
5
x+log3x-3的零點問題，根據(jù)零點定理，驗證選項的端點函數(shù)值異號即可．
解答：解：令f（x）=
3
5
x+log3x-3，
則f（3）=
9
5
+1-3=-
1
5
＜0，
f（4）=
12
5
+
log
4
3
 -3=
log
4
3
-
3
5
＞0，
∵f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x≥4時，f（x）≥0．
故選A．
點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查函數(shù)零點的判定定理，以及函數(shù)的零點與方程的根之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，以及學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識分析，解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x+log2x=6的根為α，方程x+log3x=6的根為β，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
.
log3x，-1
log33x，log3x
.
=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
logx
3x
•log3x=-1的解是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b，c分別表示方程x+log3x=3，x+log4x=3，x+log3x=1的解，則大小關(guān)系為(    )

A.b＞a＞c            B.c＞a＞b             C.a＞b＞c            D.c＞b＞a

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