若向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，則數(shù)列數(shù)學公式是


  1. A.
    等差數(shù)列
  2. B.
    等比數(shù)列
  3. C.
    既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
  4. D.
    既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列
A
分析：先利用向量的數(shù)量積運算求出，利用二倍角公式化簡，得出數(shù)列的通項公式，再去判斷．
解答：∵=cos2nθ+2（sinnθ）2=1-2（sinnθ）2+2（sinnθ）2=1
∴，
∴數(shù)列是各項為0的常數(shù)項，符合等差數(shù)列的定義，是等差數(shù)列，
但不滿足等比數(shù)列的定義，不是等比數(shù)列．
故選A
點評：本題考查向量的數(shù)量積運算，二倍角公式，等差數(shù)列、比數(shù)列的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當a≠b，5a≠4b時，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項，以
3
3
為公比的等比數(shù)列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項，以
2
2
為公比的等比數(shù)列
（3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
計算過程如下：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，，.

下列命題中真命題是

A. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

B. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

C. 若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

D. 若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列    

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，，.

下列命題中為真命題的是 (      )

A．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

B．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

C．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

D．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省宜昌一中高一（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量，，則數(shù)列是（ ）
A．等差數(shù)列
B．等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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