某學校為調(diào)查了解學生體能狀況，決定對高三學生進行一次體育達標測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠、擲實心球．測試規(guī)定如下：

①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認定為體育達標；

②測試時要求考生先從三個項目中隨機抽取兩個進行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．

已知甲同學跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是、、，各項測試時間間隔恰當，每次測試互不影響．

(Ⅰ)求甲同學恰好先抽取跳、擲兩個項目進行測試的概率；

(Ⅱ)求甲同學經(jīng)過兩個項目測試就能達標的概率；

(Ⅲ)若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了解該校1200名男生的百米成績（單位：秒），隨機選擇了50名學生進行調(diào)查．如圖是這50名學生百米成績的頻率分布直方圖．根據(jù)樣本的頻率分布，估計這1200名學生中成績在[13，15]（單位：秒）內(nèi)的人數(shù)大約是
240
240
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）某學校為調(diào)查了解學生體能狀況，決定對高三學生進行一次體育達標測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠、擲實心球．測試規(guī)定如下：
①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認定為體育達標；
②測試時要求考生先從三個項目中隨機抽取兩個進行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．
已知甲同學跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是
1
2
、
2
3
、
3
4
，各項測試時間間隔恰當，每次測試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學恰好先抽取跳、擲兩個項目進行測試的概率；
（Ⅱ）求甲同學經(jīng)過兩個項目測試就能達標的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某學校為調(diào)查了解學生體能狀況，決定對高三學生進行一次體育達標測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠、擲實心球．測試規(guī)定如下：
①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認定為體育達標；
②測試時要求考生先從三個項目中隨機抽取兩個進行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．
已知甲同學跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式，各項測試時間間隔恰當，每次測試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學恰好先抽取跳、擲兩個項目進行測試的概率；
（Ⅱ）求甲同學經(jīng)過兩個項目測試就能達標的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省濰坊市、萊蕪市、菏澤市、東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某學校為調(diào)查了解學生體能狀況，決定對高三學生進行一次體育達標測試，具體測試項目有100米跑、立定跳遠、擲實心球．測試規(guī)定如下：
①三個測試項目中有兩項測試成績合格即可認定為體育達標；
②測試時要求考生先從三個項目中隨機抽取兩個進行測試，若抽取的兩個項目測試都合格或都不合格時，不再參加第三個項目的測試；若抽取的兩個項目只有一項合格，則必須參加第三項測試．
已知甲同學跑、跳、擲三個項目測試合格的概率分別是、、，各項測試時間間隔恰當，每次測試互不影響．
（Ⅰ）求甲同學恰好先抽取跳、擲兩個項目進行測試的概率；
（Ⅱ）求甲同學經(jīng)過兩個項目測試就能達標的概率；
（Ⅲ）若甲按規(guī)定完成測試，參加測試項目個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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