已知點A、B的坐標分別是(－1，0)，(1，0)．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為－2．

(Ⅰ)求動點M的軌跡方程；

(Ⅱ)若過點的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)，因為，所以

　　化簡得：　　6分

　　(Ⅱ)設(shè)

　　當直線⊥x軸時，直線的方程為，則，其中點不是N，不合題意　　8分

　　設(shè)直線的方程為 ．

　　將代入得

　　　(1)

　　　(2)　　10分

　　(1)－(2)整理得：　　12分

　　直線的方程為

　　即所求直線的方程為　　14分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-
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．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【理科生做】已知點A、B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點（2，0）且斜率為k的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），記△ODE與△ODF面積之比為λ，求關(guān)于λ和k的關(guān)系式，并求出λ取值范圍（O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM與BM相交于點M，且直線AM的斜率與BM斜率之差是2，求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
1
2
．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩個不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；
（3）若過D（2，0），且斜率為
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6
的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF的面積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是A（0，-1），B（0，1），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積是2，求點M的軌跡方程，并說明曲線的類型．

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