Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．（5，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，3）

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域，再將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)y=、z=5-6x+x²，因為y=單調(diào)遞減，要求原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間即要求g（x）=5-6x+x²的增區(qū)間，再由定義域即可得到答案．
解答：解：由題意可得5-6x+x²＞0
∴（x-5）（x-1）＞0
解可得x＜1或x＞5
要求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間就是g（x）=5-6x+x²的單調(diào)遞增區(qū)間．
對于g（x）=5-6x+x²，開口向上，對稱軸為x=3
∴g（x）=6+x-2x²的單調(diào)遞增區(qū)間是（5，+∞）．
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的問題．求復(fù)合函數(shù)單調(diào)性時注意同增異減的性質(zhì)即可．，解題中定義域的求解是容易漏掉的．