（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，焦點到相應準線的距離為
（1）求橢圓C的方程
（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值。
（1）（2）
解：（1）解得
橢圓C的方程為
（2）當軸時，，
當AB與x軸不垂直時，設直線l的方程為，
則
由


，
當且僅當，
當
最大時， 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知三點
(1).求以為焦點且過點P的橢圓的標準方程；
(2)設點P, 關于直線的對稱點分別為,求以為焦點且過點的雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）設F1、F2分別為橢圓C： =1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點.
（1）若橢圓C上的點A（1，）到F1、F2兩點的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點坐標；
（2）設點K是（1）中所得橢圓上的動點，求線段F1K的中點的軌跡方程；
（3）已知橢圓具有性質：若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點，點P是橢圓上任意一點，當直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值.試對雙曲線寫出具有類似特性的性質，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）雙曲線與橢圓有相同的焦點，直線是雙曲線的
一條漸近線.
(1)求雙曲線的方程；
(2)已知過點的直線與雙曲線交于、兩點，若,求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率是，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
（1）求橢圓的方程;
(2)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為1的直線與橢圓相交于不同的兩點A、B，則使為整數(shù)的直線共有（  ） A．4條  B．5條   C．6條   D．7條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一點，若的內切圓半徑為1，則點P到x軸的距離為（  ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于A，B兩點，的周長為              

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的焦點在y軸上，
則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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