Question

方程x+log₂x=6的根為α，方程x+log₃x=6的根為β，則

1. A.
   α＞β
2. B.
   α=β
3. C.
   α＜β
4. D.
   α，β的大小關(guān)系無(wú)法確定

Answer 1

C
分析：已知方程x+log₂x=6的根為α，方程x+log₃x=6的根為β，可以令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行求解；
解答：∵方程x+log₂x=6的根為α，方程x+log₃x=6的根為β，
∴l(xiāng)og₂x=6-x，log₃x=6-x，log₂α=6-α，log₃β=6-β，
令f（x）=log₂x，g（x）=log₃x，h（x）=6-x，畫出圖形：

∴α＜β，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的零點(diǎn)，此題我用了比較簡(jiǎn)單的方法：數(shù)形結(jié)合法，很容易就解出來(lái)了，此題是一道好題；