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（2009•泰安一模）若復數z滿足z-2i=1+zi（其中i為虛數單位），則z=
-
1
2
+
3
2
i
-
1
2
+
3
2
i
．
分析：由題設條件，可將z-2i=1+zi移項變形，得到z（1-i）=1+2i，兩邊同除以1-i，化簡整理得到答案．
解答：解：由題意復數z滿足z-2i=1+zi
∴z（1-i）=1+2i，
∴z=
1+2i
1-i
=-
1
2
+
3
2
i
故答案為-
1
2
+
3
2
i
點評：本題考查復數代數形式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握復數的四則運算規(guī)則，解復數方程求出z，本題考查了方程的思想及計算的能力．
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1
2
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