已知銳角α、β滿(mǎn)足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則α+β等于（　�。�
A、
3π
4
B、
π
4
或
3π
4
C、
π
4
D、2kπ+
3π
4
(k∈Z)
分析：先求COSα，sinβ，然后求cos（α+β）的值，根據(jù)α，β為銳角求出α+β的值．
解答：解：α，β為銳角且足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，所以sinβ=
10
10
  cosα=
2
5
5
，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
2

α+β的值等于
π
4

故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)到長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為2+
3
和2-
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．
（3）如圖，過(guò)原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d，試求d=1時(shí)a，b滿(mǎn)足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿(mǎn)足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時(shí)，求△ABC的三邊長(zhǎng)及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿(mǎn)足A=2B．
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，求△ABC的三邊長(zhǎng)及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：盧灣區(qū)二模 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿(mǎn)足A=2B．
（1）當(dāng)
π
5
＜B＜
π
4
時(shí)，求△ABC的三邊長(zhǎng)及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知銳角三角形ABC的三邊為連續(xù)整數(shù)，且角A、B滿(mǎn)足A=2B．
（1）當(dāng)時(shí)，求△ABC的三邊長(zhǎng)及角B（用反三角函數(shù)值表示）；
（2）求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案